‘닳다’ 관형사형은 ‘닳은’인가요, ‘단’인가요?

‘닳은’이 맞습니다. ‘닳다’는 불규칙 활용이 아니라서 어간 ‘닳-’에 관형사형 어미 ‘-은’이 붙어 ‘닳은’으로 활용합니다.

관형사형은 동사가 명사를 꾸밀 때 쓰는 형태로, 보통 과거 의미를 나타낼 때 ‘-은/ㄴ’이 붙습니다. - 받침이 있는 동사 어간(단, ‘ㄹ’ 받침은 제외) + ‘-은’: 먹다→먹은, 닫다→닫은 - 받침이 없는 동사 어간 + ‘-ㄴ’: 가다→간, 오다→온 ‘닳다’는 어간이 ‘닳-’이고 받침이 ‘ㄹ’이 아닌 ‘ㅎ’(닳)까지 포함된 받침이 있는 형태이므로, 규칙대로 ‘-은’을 붙여 ‘닳은’이 됩니다. 따라서 ‘닳은 바퀴’, ‘닳은 신발’처럼 씁니다.

‘단’은 ‘달다(달다: 단맛이 있다)’의 관형사형 ‘단(단 사탕)’처럼 다른 단어에서 나오는 형태이거나, ‘달다(매달다)’의 활용(단추를 달다 등)과 혼동해 생기기 쉽습니다. 하지만 ‘닳다(마모되다)’는 ‘단’으로 줄어들지 않으며, ‘닳은’으로만 활용하는 것이 자연스럽습니다.