‘나누어떨어지다’와 ‘나누어 떨어지다’ 중 어떤 띄어쓰기가 맞나요?

‘나누어떨어지다’로 붙여 쓰는 것이 맞습니다. 수학에서 ‘나눗셈 결과가 나머지 없이 딱 맞게 되다’라는 뜻으로 쓰일 때는 전문어(용어)로 굳어진 합성어이므로 붙여 씁니다.

‘나누어떨어지다’는 일상적인 동작을 말하는 ‘나누어’(나누다의 연결형) + ‘떨어지다’가 우연히 이어진 표현이 아니라, 수학에서 특정 개념을 가리키는 말로 굳어진 단어입니다. 이런 경우에는 두 요소가 하나의 뜻(=나머지가 0이 되다)을 이루는 ‘합성어’로 보아 붙여 쓰는 것이 원칙입니다. 예) - 12는 3으로 나누어떨어진다. (나머지 없음) - 10은 3으로는 나누어떨어지지 않는다. (나머지 생김) 반면 ‘나누어 떨어짐’처럼 띄어 쓴 표기는, 용어로 굳어진 형태를 정확히 반영하지 못한 표기이거나, 문맥에 따라 임시로 풀어 쓴 표현일 가능성이 큽니다. 수학 개념을 말하는 자리에서는 ‘나누어떨어지다’를 한 단어로 쓰는 것이 가장 안정적입니다.

‘나누어떨어지다’는 활용할 때도 한 단어처럼 취급합니다. - 나누어떨어진다 / 나누어떨어졌다 / 나누어떨어지지 않는다 또한 같은 뜻을 더 쉬운 말로 바꾸면 ‘(어떤 수가) (다른 수로) 나머지 없이 나뉘다’처럼 풀어 쓸 수도 있지만, 용어 자체의 표기는 ‘나누어떨어지다’가 표준입니다.